4.5 Логико-вероятностный метод расчета надежности с использованием графов деревьев событий

4.5 Логико-вероятностный метод расчета надежности с использованием графов

деревьев событий

Граф деревьев событий (граф ДС) представляет собой связанный граф, у которого число дуг (ветвей) на единицу меньше вершин (углов) [14]. Логические связи между событиями, которые порождают результирующее событие, отражаются ветвями, в целом граф имеет древовидную структуру (рисунок 4.7 б)). С помощью графов ДС производится причинно-следственный анализ влияния изменения работоспособности отдельных элементов, согласно структурной схеме (рисунок 4.7 а)), на состояние системы (результирующее событие), которое формируется как функция отказа 45.

Описание множества 45 получают посредством логических операций дизъюнкций v — суммирования и конъюнкций ^ — умножения. Формирование функции отказа начинается с нижнего уровня графа ДС.

В случае дизъюнкций элементарных событий 45 , 45,..., 45 сложное событие 45 представляется логической суммой:

45 (4.18)

Если наблюдается конъюнкция элементарных событий, то 45 представляется логическим произведением:

45 (4.19)

45

Рисунок 4.7 — Граф ДС: а — структурная схема; б — граф дерева отказов

Переходя на вероятностные обозначения, получим для дерева отказов, показанного на рисунке 4.7 б), следующие выражения:

PK = P8P9
PT = P10P11
PE = P1 + P2 PC = P6 + PK
PF = P3 + P4 + P5 PD = P7 + PT
PA = PEPF PB = PCPD

Вероятность вершинного события равна:

Р = Ра + Рв

С помощью графа ДС получают систематизированное представление всех возможных причин результирующего события и их взаимодействие. Метод нашел применение в оценке надежности тепловой части ЭЭУ, схем электрических соединений для небольшого числа событий при отказах в виде «обрыва».

Недостатком метода является статический характер рассматриваемых событий и применимость только для схем с последовательным и параллельным соединениями элементов (с явным резервированием). Отражение случаев с кратным резервированием с помощью дерева событий весьма проблематично, кроме того поперечные связи не учитываются.

—————————————————————————————————————————————

Фрезерно-гравировальное оборудование мультикам (Multicam) — надежные станки для обработки листовых материалов, гравировки, раскроя и изготовления 3D форм. Подними свой бизнес на новый уровень!

—————————————————————————————————————————————

<< Предыдущая Содержание Следующая >>

Еще по теме

Оставить комментарий