Математическое описание элементов систем

3.2 Математическое описание элементов систем

Рассмотрим математическое описание элементов, входящих в состав систем регулирования скорости.

Разбиение технической системы на  элементы или блоки определяется ее функциональной схемой.

Математическое описание определяет уравнения для зависимости входного и выходного сигнала в функции времени.

При этом используются линейные зависимости или линейные дифференциальные уравнения.

В состав системы регулирования скорости в качестве измерителя скорости  входит технический элемент  –  датчик скорости ДС –  тахогенератор постоянного тока.

Конструктивно тахогенератор представляет маломощную электрическую машину.

На рис. 9 представлено условное изображение датчика скорости ДС.

Условное изображение датчика скорости

Рис. 9 – Условное изображение датчика скорости ДС

Входным сигналом ДС является скорость Ω(t), а выходным – напряжение Uдс(t).

Уравнение для ДС  записывается:

Uдс(t) = Кдс*Ω(t).

Уравнение в операторной форме:

Uдс(р) = Кдс*Ω(р).

Передаточная функция определяется:

Wдс(р) = Uдс(р) / Ω(р) = Кдс.

Регулятор скорости РС – маломощный электронный усилитель с изменяемым коэффициентом передачи Крс.

Уравнение для регулятора скорости записывается:

Uрс(t) = Крс*[Uзс(t) – Uдс(t)] = Крс*ΔU (t),

где Uзс(t), Uдс(t)] – входные сигналы;

Uрс(t) – выходной сигнал.

Передаточная функция РС определяется по формуле:

Wрс(р) = Uрс(р) / ΔU (р) = Крс.

Система управления – это усилитель или преобразователь входных сигналов U1 в сигналы для управления приводным двигателем Uпд с коэффициентом передачи Ксу.

Уравнение системы управления в общем случае записываются:

Uпд(t) = Кcу*U1 (t),

где U1 (t), Uпд(t) – входной и выходной сигналы.

Передаточная функция СУ определяется по формуле:

Wсу(р) = Uпд(р) / U1 (р) = Ксу.

Математическое описание приводного двигателя и генератора определяется системой дифференциальных уравнений,  описывающих их электромеханические и электромагнитные процессы.

В зависимости от мощности  и конструктивных особенностей математическое описание приводного двигателя и синхронного генератора  представляется дифференциальным уравнением 1-го или 2-го порядка.
—————————————————————————————————————————————

В условиях ограниченности природных ресурсов, проблема их рационального использования выходит на первый план. Обеспечить контроль за расходованием воды поможет расходомер — электронное устройство учета расхода жидкости,  обладающее высокой точностью измерений, малым энергопотреблением и гидравлическим сопротивлением.

—————————————————————————————————————————————

Еще по теме

Оставить комментарий