Математическое описание

Раздел 5. Математическое описание приводного двигателя и генератора. Типовые звенья.

5.1 Математическое описание

В качестве ПД для синхронных генераторов используются различные типы турбин малой, средней и большой мощности.

Математические модели этих ПД отличаются видом уравнений.

На рис. 13 представлена модель ПД с указанием входного Uпд(t) и выходного Ω(t) сигналов.

Модель ПД

Рис. 13 – Модель ПД

Для ПД малой мощности используется дифференциальное уравнение 1-го порядка:

Тм*dΩ(t)/dt + Ω(t) = Kпд*Uпд (t),

где Тм – постоянная времени механических частей;

Кпд –  коэффициент передачи ПД.

На рис. 14 представлена модель СГ с указанием входного сигнала Ω(t)  и выходных сигналов мощности Р(t) и момента  М(t).

Модель СГ

Рис.  14 – Модель СГ

Для СГ малой мощности используется уравнение 1–го порядка:

Тг1*dМ(t)/dt + М(t) = Kг*Ω(t),

где Тг1 – постоянная времени механических частей;

Кг –  коэффициент передачи генератора;

М(t) – момент.

Для ПД средней и большой мощности используется уравнение 2 – го порядка:

Тм*Тэ*d²Ω(t)/dt²  + Тм*dΩ(t)/dt + w (t) = Kпд*Uпд (t),

где Тэ – постоянная времени электрических цепей.

Для СГ средней и большой мощности используется уравнение 2-го порядка:

Тг1*Тг2*d²М(t)/dt²  + Тг1*dМ(t)/dt + М(t) = Kг*Ω(t),

где Тг2 – постоянная времени электрических цепей.

Уравнение для ПД и СГ  малой мощности в операторной форме записывается:

Тм*p*Ω(p) + Ω(p) = Kпд*Uпд (p),

Тг1*р*М(p) + М(p) = Kг*Ω(p).

Передаточная функция определяется:

Wпд(р) = w (р)/ Uпд(р) = Кпд/(Тпд*p+1),

Wг(р) = М(р)/ Ω (р) = Кг/(Тг1*p+1).

Уравнение для ПД и СГ  средней и большой мощности в операторной форме записывается:

Тм*Тэ*p² Ω (p) +Тм*p Ω(p) + Ω(p) = Kпд*Uпд (p),

Тг1*Тг2*p² М(p) +Tг1*p М(p) + М(p) = Kг*Ω(p).

Передаточная функция ПД и СГ определяется:

Wпд(р) = Ω (р) / Uпд(р) = Кпд/ (Тм*Тэ*p² +Тм*p + 1),

Wг(р) = М(р) / Ω(р) = Кг/ (Тг1*Тг2*p² +Тг1*p + 1).

Еще по теме

Оставить комментарий