Расчет трех фазной линии электропередачи с симметричной нагрузкой

Расчет трех фазной линии электропередачи с симметричной нагрузкой.

В разделе “Трехфазные цепи” курса ТОЭ электрическую нагрузку фаз было принято обозначать в виде комплексных сопротивлений. При этом отличалась два способа соединения нагрузки — в звезду и треугольник. Известно также, что при симметричной нагрузке напряжения и токи всех фаз по модулю одинаковы, а при соединении звездой наличие или отсутствие нулевого провода роли не играет.

Напомним принципы расчета симметричной 3-х фазной цепи. При соединении звездой (рис. 1.1) фазные и линейные токи равны, а линейные напряжения превышают фазные в Расчет трех фазной линии электропередачи с.Токи в фазах

Расчет трех фазной линии электропередачи с.       (1.1)Расчет трех фазной линии электропередачи с

Отметим, что в курсе “Электроснабжение” действующие  значения линейных токов и напряжений принято обозначать без индексов

(I,U), а фазные — с соответствующим индексом(Iф, Uф).

Расчет трех фазной линии электропередачи с

Рис. 1.1. Соединение трехфазной нагрузки «звездой».

Активная мощность нагрузки:

Расчет трех фазной линии электропередачи сРасчет трех фазной линии электропередачи с.  (1.2)

Реактивная мощность нагрузки:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.   (1.3)

Полная мощность 3-х фазной цепи:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.  (1.4)

Напомним, что активная мощность измеряется в “ваттах” и соответствующих кратных единицах (Вт, кВт, МВт), реактивная мощность — в “вольт-амперах реактивных” (ВАр, кВАр, МВАр), полная мощность — в “вольт-амперах” (ВА, кВА, МВА). Связь между тремя составляющими мощности иллюстрируется треугольником мощностей нагрузки (рис. 1 .2),где угол между катет’ Р и Q прямой, а cosφ=P/S называют коэффициентом мощности.

Расчет трех фазной линии электропередачи с

Рис. 1.2. Треугольник мощностей нагрузки.

При соединении фаз нагрузки треугольником ( рис. 1.3.) линейные и фазные напряжения равны, а линейные токи превышают фазные в Расчет трех фазной линии электропередачи с.

Расчет трех фазной линии электропередачи с
Рис. 1.3. Соединение трехфазной нагрузки “треугольником”.

Токи в фазах:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.  (1.5)

Активная мощность:

Расчет трех фазной линии электропередачи сРасчет трех фазной линии электропередачи с (1.6)

Реактивная мощность:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.  (1.7)

Полная мощность:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.   (1.8)

Отметим, что все составляющие мощности и при соединении звездой, и при соединении треугольником определяются через линейные токи и напряжения и коэффициент мощности нагрузки абсолютно аналогично (сравните (1.2) — (1.4) и (1.6) (1.8)).

При расчете линий электропередачи и электрических сетей способ соединения фаз нагрузки потребителя и их сопротивления, как правило, не задаются. Символические сопротивления RHXH отражают следующие реальные физические процессы: расход мощности на нагрев обмоток электродвигателей и трансформаторов, компенсация ЭДС вращения двигателей, компенсация ЭДС само- и взаимоиндукции в обмотках, расход энергии на нагрев в электротехнических устройствах, преобразование электроэнергии в энергию светового потока в установках освещения. Обобщенными характеристиками этих процессов, как показывает практика и опыт эксплуатации, удобно считать составляющие мощности потребителей Вспомните, что для абсолютного большинства электроустановок и бытовых электроприборов основной характеристикой является так называемая “номинальная мощность” (промышленные двигатели и трансформаторы, лампы накаливания, бытовые приборы: телевизор, холодильник, электропечь, электробритва, компьютер, аудио- и видеотехника и др.). Хотя для радиоэлектронной и компьютерной техники главным является не номинальная мощность, а другие параметры, определяющие преобразования информации (диапазон частот, объем памяти и др), там не менее с точки зрения электропотребления этими устройствами мы их характеризуем мощностью а не электрическими сопротивлениями.

Так как нагрузка любой линии электропередачи представляет собой совокупность большого числа электро приемников, то и она характеризуется мощностью, то есть определяется суммой потребляемых активной и реактивной мощностей электро приемников в текущий момент времени.

С учетом сказанного представим линию электропередачи схемой, показанной на рис 14, где П — обобщенный потребитель энергии;

Г — обобщенный генератор по отношению к данной электропередаче.

Расчет трех фазной линии электропередачи с

Рис 1.4. Схематичное представление 3х фазной линии

электропередачи.

Соотношения между напряжениями, токами и показателями нагрузки следующие:

Расчет трех фазной линии электропередачи с;    (1.9);

Из 4-х показателей нагрузки P,Q,S, cosφ(см рис. 12) два являются независимыми, а остальные определяются из соотношений для прямоугольного треугольника мощностей. Как правило независимой парой являются P,Q. Тогда остальные параметры режима определяются:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.   (1.10)

Могут быть заданы активная мощность P, cosφ. Тогда соответственно:

Расчет трех фазной линии электропередачи с(1.11)

Следует отметить, что иногда характеристикой нагрузки является непосредственно ток I (по результатам замеров). В этом случае второй характеристикои как правило задается cosφ, а остальные определяются по (1.9).

В приведенных соотношениях напряжение мы считаем стабильным параметром Уточнение режима напряжений рассмотрим в дальнейшем.

Следующим шагом является включение в расчет параметров самой линии электропередачи. Любой проводник обладает активным и индуктивным сопротивлением, а также емкостной проводимостью по отношению к другим проводникам и к земле. Анализ их количественных характеристик является отдельной задачей, которая будет рассмотрена в дальнейшем. А сейчас нас интересует влияние параметров линии на режим токов, напряжения и мощности. для сельских линий электропередачи напряжением 038; 6, 10 кВ в расчетах учитываются активные и индуктивные сопротивления проводов (емкостная проводимость очень мала). Схема электропередачи с учетом параметров линии приведена на рис. 1.5

Расчет трех фазной линии электропередачи с

Рис. 1.5. Схема электропередачи с учетом параметров линии.

Так как промежуточных утечек нет, то токи в каждой фазе являются общими как для генератора, так и для потребителя. А напряжения и мощности для генератора и потребителя будут различны (в начале и в конце линии). Параметры начала и конца линии обозначим соответственно индексами 1 и 2. Тогда можно записать

Расчет трех фазной линии электропередачи с (1.12)

Ток в линии:

Расчет трех фазной линии электропередачи с; (1.13)

Потери активной мощности в линии:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.   (1.14)

Если нагрузка определяется параметрами P2, Q2 то потери:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.   (1.15)

Если заданы P2, cosφ2то получим формулу;

Расчет трех фазной линии электропередачи с.   (1.16)

Соответственно определяются и потери реактивной мощности:

Расчет трех фазной линии электропередачи с. (1.17)

В начале линии:

Расчет трех фазной линии электропередачи с (1.18)

Коэффициент мощности в начале линии:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.

КПД линии:

Расчет трех фазной линии электропередачи с.

При расчетах электрических сетей и линий электропередачи в симметричных режимах схемы принято изображать однолинейными. Под одной линией следует понимать все три фазы, модули токов и напряжений в которых равны, а сдвиг по фазе составляет 1200 . Рассмотренная нами электропередача в однолинейном исполнении показана на рис.1.6.

Расчет трех фазной линии электропередачи с

Рис. 1.6. Однолинейное изображение электропередачи.

ВЫВОДЫ:

1. Электрическую нагрузку потребителей при расчетах электропередач задают в виде  составляющих мощности, а не комплексными сопротивлениями как было принято в теории электрических цепей.

2. При учете реальных параметров линий имеют место активной и реактивной мощности, при этом напряжения составляющие мощности в начале и в конце линии различны.

3. В симметричных режимах схемы электропередач изображают однолинейно.

—————————————————————————————————————————————

Знаете ли Вы, что: одним из самых доступных облицовочных материалов является виниловый сайдинг. Монтаж его очень легок, цена не высока, а купить его можно практически везде.

—————————————————————————————————————————————

Еще по теме

Комментарии (4) на “Расчет трех фазной линии электропередачи с симметричной нагрузкой”

  • nickita55:

    В чём смысл второй формулы(1.2), справа и слева в уравнении стоит-

    cosφ?

  • Валентин:

    При 3-х фазной нагрузке приемника типа звезда Iф=Iл,

    а при нагрузке приемника типа треугольник Iл=√3Iф; как видим ваш вопрос больше относится ко второму варианту,т.е. выбираем сечение

    кабеля по большему значению тока нагрузки по Iл.

  • владимир:

    а почему сечение питающего кабеля берут по линейному току, а не по фазе?

Оставить комментарий